曲线论
2024-11-03 17:29 123
0
0
免费使用
画布
|
大纲
# 曲线论
## 向量函数
### 极限
### 连续性
### 微分
### Taylor公式
## 曲线概念
### 定义
#### 开曲线
#### 闭曲线
#### 平面曲线
#### 空间曲线
### C^k 类曲线, 其中 k = 1
### C^k 类曲线: ∀t ∈ (a,b), r(t)k 阶连续可微
## 基本三线框
### 自然参数表示
#### 单位切向量
#### 主法向量
#### 副法向量
### 一般参数表示
#### 单位切向量
#### 主法向量
#### 副法向量
## 空间曲线
### 切线
### 法平面
### 从切平面
### 曲率
### 扭率
### Frenet公式
## 直线
### 曲率为零的曲线是直线
### 扭率为零的曲线是平面直线
## 螺线
### 主法线与一个固定方向重合
### 副法线与一个固定方向垂直
### 曲率和扭率之比为常数
## 密切平面上任一点向量
### R = {X, Y, Z}
## 关联内容
### 向量函数的极限与连续性
### 向量函数的微分与Taylor公式
### 曲线的定义与分类
### 基本三线框的自然参数表示与一般参数表示
### 空间曲线的切线、法平面、从切平面、曲率、扭率与Frenet公式
### 直线的曲率与扭率特性
### 螺线的几何性质
作者其他创作
